# TAREA 2. Trabajo2

## Tema y Curso

La presente práctica está dirigida a alumnado de 4º ESO Académicas y pretende trabajar los contenidos estudiados en el bloque de álgebra. 

## Temporalización

El alumnado dispondrá de 3 sesiones de 50 minutos y estas clases se desarrollarán en el aula de informática.

## Ejercicio 1

### Enunciado

### Solución

p:x^4-3*x^3-3*x^2+11*x-6$
q:x^3-2*x+4$
r:x-3$
p-q+r;

expand([p*q-r,q^2]);

factor(p);
factor(q);

expand((x-y)*(x*y-5*x^2));
factor(%);

print("p(-2)= ",ev(p,x=-2))$
print("q(3)= ",ev(q,x=3))$
print("r(0)= ",ev(r,x=0))$

divide(p,r);

## Ejercicio 2

### Enunciado

### Solución

sumafrac(fr1,fr2,fr3):=print(fullratsimp(fr1+fr2+fr3), " = ",partfrac(fullratsimp(fr1+fr2+fr3),x))$

a:(x-1)/(x+2);
b:3*x/(x-1);
c:-2/(x^2+x-2);
sumafrac(a,b,c)$

d:2*x/(x-3);
e:-3*x^2/(x^2-9);
f:4/(x+3);
sumafrac(d,e,f)$

## Ejercicio 3

### Enunciado

### Solución

is(1234^1233>1233^1234);
print("Es mayor la potencia cuyo exponente es 1234")$

compara(n1,n2,n3):=
if (n1<=n2) then
  if (n3<=n1) then
    print(n3,"<=",n1,"<=",n2)
  elseif (n3<=n2) then
    print(n1,"<=",n3,"<=",n2)
  else
    print(n1,"<=",n2,"<=",n3)
else
  if (n3<=n2) then
    print(n3,"<=",n2,"<=",n1)
  elseif (n3<=n1) then
    print(n2,"<=",n3,"<=",n1)
  else
    print(n2,"<=",n1,"<=",n3)$

compara(%pi,157/50,4)$

solve(x^2+x=2,x);

solve(x^4-3*x^3-3*x^2+11*x-6=0,x);
multiplicities;
print("Se obtienen tres soluciones distintas porque x=1 tiene multiplicidad 2")$

solve(sin(x)*cos(x)=0,x);
print("Se obtienen únicamente las dos soluciones de la primera vuelta")$

## Ejercicio 4

### Enunciado

### Solución

x: Número de bolas blancas
y: Número de bolas negras

ec:[(x+1)/(x+1+y)=1/4,(x-1)/(x-1+y)=1/5]$
sol:linsolve(ec,[x,y]);
[s1,s2]:[rhs(part(sol,1)),rhs(part(sol,2))]$
if (s1=7 and s2=24)  then print("Enhorabuena. Problema bien resuelto") else print("Algo salió mal. Repasa el planteamiento")$