Actividades

1º.- Utiliza los desarrollos de los 5 polígonos regulares y constrúyelos.

2º.- Utilizando los poliedros que has construido en el apartado anterior o los applets de Descartes de la página "Fórmula de Euler", completa la siguiente tabla y comprueba que todos los sólidos platónicos cumplen la fórmula de Euler.

| Vértices | Caras | Aristas
tetraedro |  |  |
octaedro |  |  |
icosaedro |  |  |
hexaedro |  |  |
dodecaedro |  |  |

3º.- Los siguientes poliedros se han obtenido suprimiendo una parte de un hexaedro.

Completa la siguiente tabla y comprueba si verifican la fórmula de Euler

| Vértices | Caras | Aristas
Figura 1 |  |  |
Figura 2 |  |  |
Figura 3 |  |  |

4º.- Construye un octaedro regular y cuatro tetraedros, únelos como indica la figura. ¿Qué nuevo poliedro obtienes?

5º.- Si observas detenidamente un balón de fútbol comprobarás que es un poliedro con caras hexagonales y pentagonales. En cada vértice confluyen dos hexágonos y un pentágono. Si cuentas sus caras verás que tiene 17 hexágonos y 15 pentágonos, con un total de 78 vértices. Como cumple la fórmula de Euler, ¿cuántas aristas tiene?