GEOMETRÍA EN EL ESPACIO |  |  |

ELEMENTOS BÁSICOS EN EL ESPACIO.

Los elementos básicos en el plano son punto, recta y ángulo. (Ya estudiados en Primero de ESO). El estudio de geometría en el espacio requiere de la introducción de dos nuevos objetos, el plano y el ángulo diedro.
Plano, suele nombrarse con la letra griega Π (pi) o también con una letra mayúscula P, Q,...y se representa habitualmente como un paralelogramo, pero entendiendo bien que su extensión es ilimitada. El plano queda definido por tres puntos que no estén en línea recta. O equivalentemente, dados tres puntos no alineados hay un único plano que pasa por ellos. |
Dos planos, pueden ser paralelos o cortarse, en este caso su intersección es una recta. Cada plano queda dividido en dos semiplanos por esa recta.
PLANOS PARALELOS | PLANOS SECANTES
Ángulo diedro. Es la región del espacio comprendida entre dos semiplanos limitados por una misma recta. Su valor es el del ángulo que forman dos rectas, una en cada plano y cada una de ellas perpendiculares a la recta de intersección de los planos. |
Posiciones de una recta respecto de un plano.
Recta contenida en el plano. | Recta paralela al plano | Recta secante al plano
Todos los puntos de la recta lo son también del plano. | No tienen puntos en común. | La recta y el plano se cortan en C, formando un ángulo.
Posiciones relativas de dos rectas en el espacio.
Rectas Paralelas. | Rectas secantes. | Rectas que se cruzan
Si dos rectas son paralelas o secantes, siempre hay un plano que las contiene. | En el espacio, aparece una nueva posibilidad. Si no hay un plano que contenga a las dos rectas, estas se cruzan.
En los ejemplos anteriores se han representado rectas mediante segmentos, buscando mayor claridad.