## POLIEDROS |

PIRÁMIDES

La pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera y por caras laterales triángulos con vértice común. La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano que contiene a la base. |
PIRÁMIDE REGULAR La base es polígono regular y el vértice está en la perpendicular al centro del polígono regular. Las caras laterales son triángulos isósceles iguales.
La figura muestra la medida de los diferentes segmentos. Es importante que veas que estas medidas no son independientes. Aplicando el Teorema de Pitágoras a cada uno de los triángulos rectángulos que se forman:
La base es polígono regular, por tanto: (a) 2 + (L/2)2= R2 | La altura de la Pirámide, el apotema de la base y la altura de una cara (apotema de la pirámide) forman un triángulo rectángulo: H2 + a2 = h2 | Las caras laterales son triángulos isósceles. La altura del triángulo lo divide en dos triángulos rectángulos. (L/2)2 + h2 = A2
También aplicando el Teorema de Pitágoras H2 + R2 = A2
Como ves, al menos 4 triángulos rectángulos, y otras tantas relaciones pitagóricas nos permiten realizar cálculos. Ejercicio En una pirámide regular el radio de la base mide 40 cm., la altura de la pirámide 1m. ¿Cuál es la longitud de la arista?