## POLIEDROS |

ACTIVIDADES

1,. a)¿Qué poliedros elementales forman la figura ? b) En conjunto, ¿es un poliedro la casa del dibujo? Comprueba si verifica el Teorema de Euler: Caras = Vértices= Aristas = c) Calcula el valor de los segmentos representados en rojo de forma que el dibujo sea aproximadamente proporcional a las medidas que se indican. |
| 2.- a.-El triángulo de la figura tiene sus vértices sobre el cubo. ¿Qué tipo de triángulo es ? Calcula su perímetro y el área. b.- Uniendo los puntos medios de las aristas se forma un hexágono. ¿Es regular? ¿Cuánto vale su área?
3.- ¿Qué figura se obtiene al cortar un cubo como se indica por PQR? Sitúa el punto P sobre M, punto medio de la arista. Imagina que hacemos lo mismo en cada vértice del cubo. Describe el poliedro que queda si se retiran las pirámides cortadas. ¿Cuántas caras tiene? ¿Es el mismo polígono en cada cara? ¿Cuántos vértices tiene ? ¿orden de cada vértice? ¿Cuántas aristas? ¿tienen todas la misma longitud? Comprueba que verifica el Teorema de Euler. |
| 4.-Describe la figura: ¿Qué poliedros aparecen? ¿Qué representan los segmentos PM y PD? calcula la longitud de cada uno de ellos para AB =2 cm.
5.-Comprueba para cada uno de los 5 poliedros regulares el Teorema de Euler: C + V = A + 2
|  | Nombre | Caras | Vértices | Aristas | C + V=A + 2 |
|  | Tetraedro | 4 | 4 | 6 | 4+4=6+2 |