## CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO |

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS

La posición relativa entre dos circunferencias viene determinada por la distancia entre los centros (d) y el valor de sus radios R y R'. Se tienen los casos siguientes:
Exteriores La distancia entre los centros, d, es mayor que la suma de los radios. Las circunferencias no tienen puntos en común. | Secantes La distancia d es menor que la suma de los radios y mayor que su diferencia. Tienen dos puntos en común. | Interiores La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferencia entre los radios. Una circunferencia está dentro de la otra, y por tanto no tienen puntos en común.
Mueve los centros de las circunferencias y el tamaño de éstas hasta conseguir cada una de las posiciones relativas posibles. Comprueba que en cada situación la relación entre R, R' y d es la que se indica. | |R -R'| es el valor absoluto de R-R', esto es la diferencia entre el radio mayor y el menor. |
Tangentes Exteriores La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios. El centro de cada circunferencia es exterior a la otra y tienen un punto en común, punto de tangencia. | Tangentes Interiores La distancia entre los centros es igual a la diferencia entre los radios. El centro de una de las circunferencias está dentro de la otra. Tienen un punto en común. | Concéntricas Tienen el mismo centro. La distancia d=0. No tienen puntos en común, salvo que R=R', en este caso son la misma circunferencia.
La situación más interesante es la de circunferencias tangentes, que pueden ser exteriores e interiores. CIRCUNFERENCIAS TANGENTES.
La figura de la derecha representa dos circunferencias tangentes. Mueve los centros y la circunferencias azul, y comprueba que siempre es así. En la figura puedes observar la condición que verifican dos circunferencias tangentes: El punto de tangencia está sobre la recta que une los centros de las circunferencias. |
CONSTRUCCIÓN DE DOS CIRCUNFERENCIAS TANGENTES.
Actualiza la página para ver la construcción paso a paso | Sea c una circunferencia con centro en O. Sea P un punto cualquiera distinto de O. Construir una circunferencia con centro en P tangente a la circunferencia inicial.
| 1.- Se traza la recta que pasa por O y por P. Sea T el punto en que el segmento OP ( o su prolongación) corta a la circunferencia c.
| 2.- Con centro en P se traza la circunferencia de radio PT. La circunferencia trazada es tangente a la primera.