## SEMEJANZA |

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Los triángulos de la figura tienen un ángulo común A, los lados opuestos a A son paralelos. Los triángulos encajados como éstos se dice que están en posición de Thales. Mueve el botón para ver que estamos en las condiciones que enuncia el teorema de Thales. Se tiene por tanto: |
Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos ángulos y los lados correspondientes proporcionales. DOS TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE THALES SON SEMEJANTES.
Sus ángulos son iguales. A es ángulo común. B=B' y C=C' por ser ángulos correspondientes entre rectas paralelas.
Aplicando el teorema de Thales |
Si desplazamos el triángulo a'b'c' (mueve el punto verde) |
De estas dos expresiones se tiene: |
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. | 2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman. | 3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.
Puedes ver la construcción gráfica que muestra el primero de los criterios, de forma análoga puede hacerse con los otros dos.