ÁREAS Y VOLÚMENES |  |  |

PIRÁMIDE, CONO Y ESFERA

PIRÁMIDE REGULAR
La figura muestra una pirámide regular y el desarrollo, que nos permite deducir su área. Como vemos en la figura: Área lateral = N . Área Triángulo Siendo N el número de lados del polígono que forma la base. |
ÁREA Y VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
| Á. Total = A.Lateral + A.Base Volumen = A.Base · Altura /3 Base = Polígono Regular. No confundas apotema del polígono con apotema de la pirámide (=altura triángulo de una cara) |
Ejercicios 1.-Observa en la figura los cálculos realizados para calcular área y volumen. Mueve los puntos marcados en la pirámide para que: a) Calcula A aplicando el teorema Pitágoras. |
2.- Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular de igual lado y altura.
CONO La figura muestra el desarrollo de un cono, un sector circular y una circunferencia.
La longitud de la circunferencia, 2Πr, es igual a la longitud del arco del sector 2 Πgn/360. 2Πr=2 Πgn/360, de donde n=360r/g. Luego el área lateral es A L=Πrg y el área total es: Ejercicios: 1.-Modifica el cono para que el ángulo del sector circular sea recto (puede que exacto no lo consigas) ¿Que relación hay entre la generatriz y el radio? 2.-Calcula el área de un cono de radio 1,3 m y generatriz 3,6 m. ¿Cuanto mide la altura del cono? |
ÁREA Y VOLUMEN DEL CONO:
| Á.Total = A.Lateral + A.Base Volumen = A.Base · Altura / 3 Base = Círculo, Circunferencia A Base= Π r2 A Lateral = Π·r·g V=Π·r2·h / 3 |
ESFERA Como ya sabes no es posible hacer el desarrollo de una esfera.
| ÁREA DE LA ESFERA A= 4·Π·r2 VOLUMEN V= 4/3 Π ·r3 |
Calcula el área y volumen de una esfera de radio 2 cm. Si haces el radio el doble, ¿cuánto aumenta el área? ¿y el volumen? comprueba tus cálculos en el grafico. Puedes mover la circunferencia exterior.