## GEOMETRÍA EN EL ESPACIO |

POLIEDROS REGULARES.

Un poliedro es regular si verifica: Sus caras son polígonos regulares iguales. En cada vértice concurren el mismo número de polígonos. Construcción de poliedros regulares. Para que se forme poliedro en cada vértice ha de ocurrir: -El número de caras es mayor o igual que 3 -La Suma de los ángulos que concurren en cada vértice ha de ser menor de 360º. (si la suma es 360, se forma un mosaico, recubrimiento del plano).
POLÍGONO REGULAR | Nº Polígonos por vértice | Vértice del poliedro | POLIEDRO REGULAR
Triángulo Equilátero | 3 3·60=180<360 |  | TETRAEDRO
| 4 4·60=240<360 |  | OCTAEDRO
| 5 5·60=300<360 |  | ICOSAEDRO
Cuadrado | 3 3·90=270<360 |  | CUBO
Pentágono Reg. | 3 3·108=324<360 |  | DODECAEDRO
Solamente hay 5 poliedros regulares. El desarrollo anterior, demuestra que no puede haber más poliedros regulares. En los casos en que el producto del ángulo interior por el número de polígonos en cada vértice es 360º, no se forma poliedro, Se forma un mosaico regular.
6 Triángulos equiláteros 6·60 = 360 | 4 cuadrados 4·90=360 | 3 hexágonos regulares 3·120=360

Los poliedros de esta página se han obtenido de http://gtulloue.free.fr/Cabri3D/menu.html