## SEMEJANZA |

CÁLCULO DEL ÁREA DE FIGURAS SEMEJANTES.

La figura representa dos rectángulos semejantes. La razón de semejanza es r.

Mueve el botón para que r sea 2. (Se ha diseñado para que r varíe en incrementos de 0,5) Haz b = 2cm a = 1cm
| Rec 1 | Rec 2 |
Perímetro | 6 cm. | 12 cm. | P2 = P1· r
Área | 2 cm2 | 8 cm2 | A2= A1 · r2
Varia los valores de a, b, r y comprueba que el perímetro del segundo rectángulo es siempre el del primero por la razón de semejanza. El área sin embargo, es igual al área del primero por el cuadrado de la razón de semejanza. |
El área de una figura semejante a otra es igual al área de la primera por el cuadrado de la razón de semejanza. Es importante que entiendas bien el cálculo realizado. Ejercicios. 1.-Un rectángulo tiene área 6 cm2 . Otro rectángulo es semejante al primero con r = 3. (Cada longitud del segundo es 3 veces la del primero). ¿Cuál es el área del segundo rectángulo? Un tercer rectángulo tiene cada uno de los lados de valor la mitad del primero. r= 1/2 . ¿Cuál es su área?
2.-Mueve el botón para que la razón de semejanza r = 2 Mueve R para que la longitud de la primera circunferencia sea 8 cm. aproximadamente. Calcula la Longitud de la circunferencia verde. Calcula el área del círculo verde. Haz los mismos cálculos con r = 0,5 ¿Podrías calcular el valor de los radios de las circunferencias? |