## CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO |

POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA.

Distancia de un punto a una recta. La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento que une el punto con la recta formando ángulo recto. Si el punto P está en la recta r, d (P,r) = 0 |
Una recta y una circunferencia pueden ser exteriores, tangentes y secantes en función de como sea la distancia d del centro de la circunferencia a la recta con respecto al radio R de la circunferencia.
Exteriores. La distancia de O a r es mayor que R. La recta y la circunferencia no tienen puntos comunes. | Tangentes. La distancia del centro de la circunferencia a la recta es igual al radio de ésta. La recta y la circunferencia tienen un punto en común. | Secantes. La distancia del centro O de la circunferencia a la recta es menor que el radio r. Hay dos puntos comunes a recta y circunferencia.
Mueve la recta y la circunferencia para obtener las tres posiciones relativas. Para facilitar que se muestre la situación en que son tangentes, se ha dado un pequeño margen de tolerancia.
CONSTRUCCIÓN DE RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA.
a.- Por un punto P de la circunferencia. | b.- Por un punto P exterior a la circunferencia.
Dada la circunferencia c y un punto P de la circunferencia, para trazar la tangente por P: 1.- Se traza el radio OP. 2.- Se traza la recta perpendicular al radio por P. 3.- La perpendicular trazada es tangente a la circunferencia. | Sea c la circunferencia con centro O y P un punto exterior. 1.- Se calcula el punto medio M de OP. 2.-Se traza la circunferencia de centro M y radio MP. esta circunferencia corta a la inicial en dos puntos, T1 y T2. Estos son los puntos de tangencia. 3.- Las rectas PT1 y PT2 son las rectas tangentes a la circunferencia.