ESTUDIO CONJUNTO DE DOS FUNCIONES

Las funciones lineales sirven para describir multitud de fenómenos en la que se relacionan dos magnitudes.

Para estudiar conjuntamente dos funciones lineales, representamos las dos rectas sobre los mismos ejes. Las coordenadas del punto de corte se hallan resolviendo el sistema formado por ambas ecuaciones. Este punto tiene gran importancia en la interpretación conjunta de las dos funciones

En el libro, página 241, aparece resuelto un estudio sobre dos trenes con distintas velocidades resuelve el sistema con derive y comprueba que la solución obtenida gráficamente es la correcta.

(Haz ahora el ejercicio 1 y 2)

1. Un coche de gasolina de marca A, cuesta 12000€ y consume 7 l. cada 100 Km. El precio de la gasolina es 0,8€/l. Calcula el gasto G, en función del número, x, de kilómetros.

Un coche de gasóleo de marca B, cuesta 15120€ y consume 5 l. cada 100 Km. El precio del gasóleo es 0,6€/l. Calcula el gasto G´, en función del número, x, de kilómetros.

¿A partir de cuántos kilómetros recorridos empieza a resultar más barato el de gasóleo que el de gasolina?. Resuélvelo primero gráficamente y después algebraicamente con lápiz y papel.

Si la resolvemos usando derive obtenemos:

X =120000 e Y =18720

Utiliza el zoom en la gráfica para buscar la intersección.

2. El servidor de Internet GUAYANDÚ tiene una tarifa GUAY, que consiste en una cuota mensual de 20€ y 0.01 € cada minuto. El servidor JOMEIL tiene la tarifa CHUPI sin cuota fija. Solo hay que pagar 0.02€ por minuto. ¿A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUAY que CHUPI? Resuelve el ejercicio primero gráficamente con Derive y después algebraicamente con lápiz y papel.

Haz también los ejercicios 36 y 37 de la página 246 del libro de Anaya

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Autores: Carlos López Valcárcel, Clara Aranzana Angulo, Ana Isabel Fernández Lomas, Vicente Guillén López, Elías Moreno Serrano, Fernando Robles Puente, Marta Viadas Aliende
IES Conde Diego Porcelos. Burgos