# Funciones polinómicas sencillas

En esta escena podemos dibujar funciones polinómicas de hasta tercer grado: ax3+bx2+cx+d, para representar gráficas de otro tipo de polinomios basta con hacer 0 los coeficientes correspondientes en la escena

## Funciones lineales : f(x) = a x + b

- a = 0 f(x) = b

  (en la escena puedes llamar a=0 b=0 c=0 d=1,5)

  Ejercicio 1:
  Representa utilizando la escena las funciones:f(x)=3 f(x)=4 f(x)=-2 f(x)=-12 f(x)=3,4 f(x)=-1,5 (utiliza el botón "zoom" si te resulta dificil ver algunas de ellas)
  ¿Qué tienen todas estas funciones como característica

- a distinto de 0 b = 0 f(x)=ax

Ejercicio 2:
Representa las gráficas de las funciones f(x) = 2x , f(x) = 7x, f(x) =- 3x , f(x) = 0,3x , f(x) = - 5x f(x) = - 0,1x . Resume que tiene de especial la gráfica de este tipo de funciones. Dibuja en tu cuaderno la gráfica de f(x) = 1,5x o f(x) = - 4x, después comprueba en la escena que es correcto tu dibujo

- a y b distintos de 0 f(x) = ax + b

> Ejercicio3:
> Representa f(x) = 3x+2 , f(x) = -2x+2 , f(x) = 0,5x+2 . Después de esto resume los papeles que representan a y b en la gráfica de la función lineal

## Funciones cuadráticas f(x) = ax2+bx+c

Una función polinómica de segundo grado f(x) = ax2+bx+c se llama función cuadrática. Su representación gráfica es una parábola.

- b=0 c=0 a distinto de o f(x)=ax2

  Ejercicio 3:
  Representa f(x) = x2 , f(x) = - x2 , f(x) = 2x2 , f(x) = 4x2 , f(x) = 0,5x2 , f(x) = - 0,3x2 .¿Qué tienen en común todas estas gráficas?¿Cuál es su vértice? ¿En qué influye el signo de a? ¿Y el valor absoluto de a?
  Sin utilizar la escena dibuja en tu cuaderno f(x)=1,5x2 y f(x) = - 0,5x2 . Comprueba luego el resultado

- b=0 , a y c distintos de 0 f(x)=ax2+c

  Ejercicio 4:
  Representa f(x)=x2+3 ,f(x)=2x2+3, f(x)=- x2+3 ¿Dónde tienen el vértice las tres parábolas? ¿En qué influye el valor de a?
  ¿Dónde tendrá el vértice f(x)=3x2- 1?. Compruébalo.

- f(x)=a(x-d)2+c

  Ejercicio 5:
  Representa f(x)=(x-2)2 , f(x)=3(x-2)2 , f(x)=-1,2(x-2)2.¿Qué tienen en común esas gráficas?
  ¿Cuál será el vértice de f(x)=3(x+1)2?. Compruébalo. ¿Dónde tendrá el vértice la función f(x)=(x+2)2-3?
  Resume las características de una función de este tipo

- Otras funciones cuadráticas f(x) = ax2+bx+c

  De estas funciones podemos saber que son parábolas hacia arriba si a>0 o hacia abajo si a<0 pero el vértice se tiene que calcular mediante la fórmula
  xv= - b/ 2a yv = f(xv)

  Ejercicio 6:
  Calcula el vértice de f(x) = -2x2+8x+5 usando la fórmula y coteja el valor mediante la escena

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