###### Ecuación Reducida de la Hipérbola

(1.1)

(Traducimos la condición del lugar geométrico a una expresión algebraica)

(1.2)

(Eliminamos el valor absoluto)

(1.3)

(Pasamos una de las raíces al otro lado de la igualdad)

(1.4)

(Elevamos al cuadrado los dos lados de la igualdad)

(1.5)

(Desarrollamos los cuadrados)

(1.6)

(Trasponemos términos para aislar la raíz y simplificamos)

(1.7)

(Simplificamos dividiendo la igualdad entre 4)

(1.8)

(Elevamos al cuadrado los dos lados de la ecuación)

(1.9)

(Desarrollamos los cuadrados)

(1.10)

(Operamos y simplificamos)

(1.11)

(Sacamos factor común)

(1.12)

(Tenemos en cuenta que en una hipérbola
)

(1.13)

(Dividimos toda la ecuación por
)

(1.14)

(Y simplificamos)

(1.15)

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Autores: Carlos López Valcárcel, Clara Aranzana Angulo, Ana Isabel Fernández Lomas, Vicente Guillén López, Elías Moreno Serrano, Fernando Robles Puente, Marta Viadas Aliende
IES Conde Diego Porcelos. Burgos