# Función de proporcionalidad inversa

En esta escena puedes representar funciones de proporcionaliad inversa bastante complicadas. . Da los valores adecuados a los parámetros k, a, y b. Así podrás representar muchas de éstas funciones.

## Función f(x) = 1/x

La gráfica de esta función aparece en la escena por defecto, o al presionar el botón inicio. Se llama hipérbola equilátera. Hay dos lineas rectas que parecen sujetar la función, se denominan asíntotas. En este caso son las x=0 e y =0.

- Función f(x) = k/x

> Ejercicio1:
> Representa f(x) = 3/x, f(x) = 5/x, f(x) = 0,1/x , f(x) = - 1/x , f(x) = -2/x , f(x) = - 0,5/x. ¿Qué papel representa k en esta gráfica? ¿Qué ocurre si es negativa? ¿Influye en las asíntotas?

- Función f(x)= 1/(x-a)

> Ejercicio 2:
> Representa f(x)= 1/(x-1), f(x)= 1/(x- 5) , f(x)= 1/(x+2) , f(x)= 1/(x+ 0,5) , f(x)= 1/(x+7).¿Qué semejanzas y diferencias ves con la función patrón?
> ¿cuáles serán las asíntotas de f(x)= 1/(x+1,5)?. Compruébalo.

- Función f(x)= (1/x ) + b

> Ejercicio 3:
> Haz en la escena k=1 y a=0 para representar las siguientes funciones f(x)= (1/x ) + 5, f(x)= (1/x ) - 4 , f(x)= (1/x ) + 0,5 .Después de ello expresa cómo actúa b en la gráfica de la hipérbola.

- Función f(x)= k/(x-a)+b

> Ejercicio 4:
> Antes de probarlo en escena adelanta las respuestas a las cuestiones sobre la función que se te plantean:
> Si f(x)= -3/(x+2)-5,¿quiénes son sus asíntotas? ¿en qué cuadrantes se va a dibujar la hipérbola?¿dónde se dibuja siempre la asíntota vertical?.

- Función cociente de polinomios de primer grado f(x) = (ax+b)/(cx+d)

> Ejercicio 5:
> Esta función también tiene como gráfica una hipérbola equilátera, pero la escena que has usado hasta ahora no está preparada para dibujarla, tendrás que hacerlo en esta otra. Prueba con las funciones f(x) =2x/(3x-12) y f(x) =(5-x)/(3x+6) ¿puedes adivinar la ecuación de alguna de sus asíntotas? Recuerda que las horizontales siempre se pueden calcular con un límite en el infinito

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