FICHA TÉCNICA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

Título de la Unidad:

GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES

Nivel:

2º Bachillerato de Ciencias Sociales o 1º Bachillerato de Ciencias.

Breve Descripción y Objetivos Generales:

La mayoría de las funciones que los alumnos de Sociales manejan en ejemplos y problemas, (dentro del estudio del Análisis o de Otras materias que usan herramientas de Análisis) no pasan de ser funciones elementales con pequeñas variantes. Los alumnos suelen enfrentarse a la comprensión o resolución de los mismos con más dificultad por no estar familiarizados con su gráfica. Ellos suelen entender que dibujar la gráfica de una función pasa por una retahíla de estudios previos.

Esta unidad didáctica pretende recordar cómo son las gráficas de las funciones elementales, que ya vieron en 4º de ESO, familiarizar al alumno con sus propiedades.

Para ello ve la incidencia, sobre el dibujo de la función, de pequeñas variantes en la fórmula .

Como el uso del ordenador les ahorra cálculos, la visión del dibujo es inmediata, y con ello se presta más atención a las formas y a las variaciones de éstas al modificar la fórmula .

Conocimientos previos:

1.-De medios

Deben saber manejar un ordenador a nivel de navegación por un Web sencillo.

El “nippe” Descartes con el que interactúan es bastante intuitivo, pero requiere alguna explicación previa del profesor. La propia página web de trabajo tiene algunas explicaciones puntuales de ayuda.

2.-Matemáticos

Deben conocer, aunque sea someramente (a nivel de 4º ESO opción B) las funciones lineales, cuadráticas, exponencial y logarítmica, raíz cuadrada de x , seno y coseno.

Duración:

Entre 3 y 4 sesiones de 1 hora. Además la unidad es retomable cuando se explique representación gráfica de funciones cualesquiera.

Medios:

Un ordenador Pentium o superior, con un sistema operativo Windows98 o superior y un navegador que puede ser Iexplorer6. Debe ser capaz de leer archivos Java. Descartes es un archivo Java insertado en la página.

Para comodidad de trabajo puede ser interesante imprimir previamente el texto de la página y leer sobre el papel las actividades, trabajarlas en el ordenador, pero anotando en la hoja los resultados y conclusiones.

Material para el alumno:

Es conveniente que el alumno pueda trabajar en casa, por eso se le puede proporcionar el archivo “Gráficas con Descartes” en un disquete.

Durante cada sesión de clase el alumno dispondrá de una hoja con el texto de las actividades que tiene que resolver y una hoja en blanco para anotaciones

Descripción de una sesión tipo:

Se llevará a la clase al aula de informática. Trabajarán en grupo de dos alumnos por ordenador. Durante la primera sesión el 40% del tiempo se dedicará a familiarizarse con el material de trabajo, el resto será trabajo de descubrimiento.

En las restantes sesiones el 90% del tiempo será trabajo de descubrimiento.

Lista de procedimientos:

En esta unidad didáctica se repasan conceptos conocidos, y se profundiza en algunos no explícitos: Traslación, giro , simetría.

1º.-Función, tabla de valores, gráfica correspondiente a una tabla de valores, expresión analítica de una función.

2º.-Funciones polinómicas de primer grado:

- Funciones constantes f(x) = k
- Funciones lineales f(x) = ax
- Funciones afines f(x) = ax + b
- pendiente y ordenada en el origen de una recta

3º.-Funciones polinómicas de 2º grado

- Parábola: vértice, ejes, cortes con OX
- Funciones de la forma
- Funciones de la forma
- Funciones de la forma
- Funciones de la forma
- Funciones de la forma

4º.-Funciones de proporcionalidad inversa

- Hipérbola equilátera : asíntotas

- Funciones

- Funciones

- Funciones cociente de polinomios de primer grado

5º.-Funciones exponencial y logarítmica

- Concepto de función inversa. Dominio y recorrido
- Asíntotas en funciones exponenciales y logarítmicas. Número e.
- Funciones para distintos valores de k y de a
- Función f(x) = log x , f(x) = ln(x) ,

6º.- Función raíz cuadrada.

- Función . Dominio
- Función

Desarrollo de la unidad:

Ver archivos contenidos en la carpeta Gráficas con Descartes. Ejecutar el archivo indice.htm que se encuentra dentro de la carpeta El pintagráficas

Evaluación:

La evaluación de los contenidos de la unidad didáctica se integrará en la evaluación habitual

Volver

Autores: Carlos López Valcárcel, Clara Aranzana Angulo, Ana Isabel Fernández Lomas, Vicente Guillén López, Elías Moreno Serrano, Fernando Robles Puente, Marta Viadas Aliende
IES Conde Diego Porcelos. Burgos