Vamos ahora a construir mosaicos utilizando más de un polígono regular, imponiendo una condición: En cada vértice han de coincidir los mismos polígonos y en el mismo orden. A los mosaicos así formados se les denomina semirregulares. Como ya hemos visto en la página anterior, el problema geométrico de encontrar polígonos que rellenen el plano se reduce a un problema aritmético: buscar polígonos cuya suma de ángulos sea 360º. El número mínimo de polígonos en cada vértice es 3, y el número mínimo de lados de cada uno de los polígonos también es 3 (triángulo equilátero). Solamente existen 8 mosaicos con estas características, que puedes ver y manipular a continuación. Puedes variar el tamaño del lado de los polígonos regulares y la orientación de éstos desde el punto azul marcado. Moviendo el botón rojo aparece solo un vértice o el mosaico completo. Es frecuente denominar los mosaicos mediante números que indican los lados de los polígonos que lo forman y el orden de estos. Así m488 designa el mosaico que en cada vértice concurren un cuadrado (4) y dos octógonos (88)
| m4 = (4,6,12) En cada vértice concurren un cuadrado, un hexágono regular y un dodecágono regular. En cada uno de los mosaicos de esta página moviendo el punto rojo se ve la formación de un vértice.
m5 = (4,8,8)= 4 82 Probablemente es el mosaico semirregular más frecuente en embaldosados, bordados,... Cada vértice está formado por dos octógonos regulares y un cuadrado. |
| m6 = (3,12,12)= 3 122 Dos dodecágonos regulares y un triángulo equilátero en cada vértice rellenan el plano.
m7 = (3,6,3,6) Esta distribución de dos hexágonos y dos triángulos en cada vértice forma también un hexágono mayor. ¿Cuántas veces mayor es el área del hexágono grande que cada uno de los pequeños? |
| m8 = (3,4,6,4) Además de rellenar el plano esta distribución de polígonos regulares forma dodecágonos entrelazados que dan gran belleza al mosaico formado.
m9 = (3,3,3,3,6)=346 Otro mosaico generado por triángulos equiláteros y hexágonos regulares, diferente al 3636 visto anteriormente. |
| m10 = (3,3,4,3,4)= Mosaico formado por triángulos equiláteros y cuadrados. Comprueba que siempre aparecen en el orden que se indica.
m11 = ( 3,3,3,4,4)= 3342 Observa lo diferente que es este mosaico del anterior, a pesar de tener los mismos polígonos en cada vértice (tres triángulos equiláteros y dos cuadrados) pero en orden diferente. |
Combinando varios polígonos regulares se forman 8 mosaicos diferentes