1. Sabiendo que el triángulo es equilátero y cada lado mide $6\,cm$, halla su altura.

2. La diagonal mayor de este rombo mide 10 cm y la menor 6 cm. Halla el perímetro del rombo.

3. Esta figura mide 14 cm de alto y 10 cm de base. ¿Serías capaz de hallar su perímetro?

4. En el geoplano rodea con un hilo una pajarita como la de la figura y mide dicho hilo. Mide la distancia entre dos puntos consecutivos y, usando lo trabajado, comprueba si obtienes el mismo resultado.

5. En el portal de mi casa tengo este dibujo:

Los bordes de los rombos están desgastados y tengo que comprar una cinta negra fina para remarcarlos. Si el rectángulo mide 3,60 m de largo por 90 cm de alto, ¿cuánta cinta necesito?

6. El logo: Esta punta de flecha es el logotipo de una marca de coches. Si la queremos hacer con varitas de metal, calcula la longitud total de las mismas si el lado del cuadrado exterior mide 20 centímetros (el contorno pasa por el centro del cuadrado).

7. El botellero: En el botellero que hemos visto, (fíjate en la imagen) si el lado de un cuadradito mide 80 cm, ¿cuánto mide la diagonal? ¿Y si el área fuera 0,81 m2? Intenta resolver esto último sin hallar el lado del cuadradito.

8.

El velero: Este es mi barco de vela. Necesito comprar una vela nueva. Como puedes ver tiene forma de triángulo rectángulo y sé que la parte que va sujeta al mástil mide 5 metros. Si necesito reforzar la tela en los lados de la vela y ésta debe tener un área de 30 metros al cuadrado, ¿serías capaz de hallar cuanto mide el refuerzo que necesito?

9. Observa los cuadrados que hay dibujados en el suelo del parque situado en las cercanías de la iglesia de San Esteban de Salamanca. En cada dibujo hay tres cuadrados inscritos uno dentro del otro. Si el cuadrado mayor tiene de lado 1,20 m, ¿cuánto mide el área del cuadrado pequeño?

10. En la figura adjunta, ¿podrías calcular el área del cuadrado de la derecha?

11.

Ampliación: Investiga y deduce. Construye un triángulo rectángulo. Vamos a trabajar con él.

En cada uno de sus lados haz lo siguiente:

a)       Dibuja un triángulo que tenga ese lado por base y por altura la longitud del lado. Como sabemos la base y la altura de cada uno de los triángulos que hemos dibujado, podemos hallar su área. ¿Se verifica la relación que hemos visto cuando en cada lado construimos un cuadrado? Intenta buscar una justificación.

b)  Dibuja un semicírculo con centro en punto medio y que pase por los extremos del lado. Como sabemos el radio del semicírculo podemos hallar su área. ¿Se verifica la relación que hemos visto cuando en cada lado construimos un cuadrado? Intenta buscar una justificación.