Vamos a diferenciar dos tipos de experimentos aleatorios. Existen experimentos en los que la probabilidad de cada suceso elemental es la misma. Diremos entonces que los sucesos elementales son equiprobables.
Por ejemplo. En el experimento consistente en lanzar un dado correcto y anotar el resultado, el espacio muestral está formado por los números del 1 al 6 y la probabilidad de obtener un número u otro es la misma e igual a 1/6. En este caso se dice que los sucesos elementales que forman el espacio muestral son equiprobables.
Probabilidad 2º de la ESO
Aprende y aplica
Juguemos al siguiente juego. Sitúa seis fichas numeradas del 1 al 6 en la casilla central del siguiente hexágono. Tira un dado y mueve la ficha del número que haya salido hacia la meta del número correspondiente. Repite el proceso varias veces hasta que una de las metas resulte la ganadora.
Si pones en común los resultados con tus compañeros de clase seguro que los resultados de la ficha ganadora son muy variados. Y es que ninguna de las metas tiene más probabilidades de resultar la ganadora que las demás. Como hemos visto, las probabilidades de cada uno de los números en el lanzamiento de un dado es la misma e igual a 1/6 ya que se tratan de sucesos elementales equiprobables.
En otros casos estas probabilidades no van a coincidir entre sí. Es lo que llamamos sucesos elementales no equiprobables. Esto no quiere decir que no se pueda calcular su probabilidad de ocurrencia.
Por ejemplo: elegimos al azar una persona de una clase en la que 12 son morenas, 6 castañas y 3 rubias. Si tenemos en cuenta la frecuencia de ser moreno, castaña o rubia en esa clase, será más probable que esta persona sea morena, que castaña o rubia. De la misma manera podemos afirmar que la probabilidad de elegir al azar una persona morena en esa clase será el doble que la de obtener una persona castaña y cuatro veces la de obtener una rubia.
Para este tipo de experimentos necesitaremos por tanto conocer el espacio muestral y, una vez detallado, evaluar si cada uno de sus elementos tiene igual o diferente probabilidad de suceder que el resto de los elementos.
Veamos el siguiente laberinto. Tenemos una entrada, 3 cruces de caminos y 6 posibles salidas. Suponemos que en cada cruce podemos tomar cualquiera de los caminos disponibles con la misma probabilidad.
Si nuestro experimento consiste en intentar averiguar las opciones de salir por cada una de ellas, el espacio muestral será por tanto cada una de las 6 salidas.
E = {Salida 1, Salida 2, Salida 3, Salida 4, Salida 5, Salida 6}
Sin embargo, vamos a ver cómo la probabilidad de llegar a cada una de ellas no es la misma.
Cuando llegamos al cruce A podemos tomar 3 posibles caminos. Uno de ellos nos lleva directamente a la Salida 1. Por tanto, las opciones de tomar esta salida son 1/3 del total.
En cambio, si tomamos el camino que nos lleva hasta el cruce B, allí nos encontramos 2 posibles caminos, cada uno hacia las salidas 2 y 3 respectivamente. Por tanto, las posibilidades de tomar estas posibles salidas serán menos que las de llegar a la primera salida (concretamente la mitad de 1/3, es decir, 1/6).
Por último, si tomamos el camino que nos lleva hasta el cruce C, allí nos encontramos 3 posibles salidas (salida 4, salida 5 y salida 6). Las opciones de acabar en cada una de ellas serán por tanto menores a cualquiera de las anteriores (1/3 de 1/3, es decir, 1/9)
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