Aprende y aplica

Una igualdad está formada por dos expresiones separadas por el signo “=”. Puede ser numérica, si sólo intervienen números y algebraica, si intervienen números y letras. Las igualdades numéricas pueden ser ciertas o falsas. 
Por ejemplo, tenemos que \(\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\) es una igualdad numérica cierta, mientras que \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{7}\) es una igualdad numérica falsa. Y tenemos también las igualdades algebraicas que pueden ser ciertas, falsas, o ciertas para algunos valores. Por ejemplo: 

               \(\dfrac{2}{3}a+\dfrac{1}{6}a=\dfrac{5}{6}a\)               Es cierta siempre

               \(\dfrac{5}{6}b-2=\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{3}b\)         No es cierta nunca

               \(\dfrac{3}{4}c+2=c\)                        Es cierta solamente si c = 8.

Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para cualquier valor de las letras.  Por ejemplo, si tenemos la expresión \(\dfrac{3}{4}s+\dfrac{1}{4}s=s\), da igual el valor que le demos a la s, ya que se va a cumplir siempre la igualdad. Por tanto, es una identidad. 

                                         \(\dfrac{3}{4}s+\dfrac{1}{4}s\)

Una ecuación es una igualdad algebraica que no es cierta para todos los valores de las letras.  Por ejemplo, si tenemos la expresión \(\dfrac{2}{3}t+\dfrac{1}{5}=\frac{11}{5}\),
 esta igualdad sólo será cierta si la t toma el valor 3. En cualquier otro caso, será una igualdad numérica falsa. Por tanto, es una ecuación.