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Aprende y aplica

 

Como ya se vio el curso pasado, para definir un punto en el plano cartesiano se necesita un sistema de referencia formado por dos ejes numéricos graduados, uno horizontal (eje X o eje de abscisas) y otro vertical (eje Y o eje de ordenadas). Ambos se cortan en un punto llamado origen de coordenadas a partir del cual se definen todos los demás.

Cada punto del plano está definido por su posición horizontal \(x_{0}\) y su posición vertical \(y_{0}\), formando lo que se denomina coordenadas del punto y cuya expresión es \(\left ( x_{0},y_{0} \right )\). Los puntos se denotan usualmente con letras mayúsculas indicando la misma delante de las coordenadas: \(P\left ( x_{0},y_{0} \right )\). Al origen de coordenadas se le denota por la letra O.

 

Determina las coordenadas de un punto:

coordenadas 1

Por ejemplo, las coordenadas del punto A, indican que el punto A, está desplazado 2 unidades en horizontal desde el origen \(O(0,0)\) y 4 unidades en vertical. Así las coordenadas del punto A son \((2,4)\).

En general, las coordenadas de un punto \(\left ( x_{0},y_{0} \right )\), indican que el punto está desplazado desde el origen  \(x_{0}\)  unidades en horizontal e  \(y_{0}\)  en vertical.

Si  \(x_{0}\)  es positiva el desplazamiento es hacia la derecha y si es negativa, hacia la izquierda y, si  \(y_{0}\)  es positiva el desplazamiento es hacia arriba y si es negativa, hacia abajo.

¿Dónde se sitúa un punto cuya primera coordenada sea \(0\)? ¿Y un punto cuya segunda coordenada sea \(0\)?

Los puntos que se sitúan sobre cualquiera de los ejes tienen como una de sus coordenadas el cero.

Observa como se determinan las coordenadas de los puntos indicados a continuación.

             

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