La pendiente m de una recta y=mx+n, es el cociente entre la diferencia de los valores de la coordenada y entre los valores de la coordenada x de dos puntos cualesquiera de la recta.
Funciones 2º de la ESO
Aprende y aplica
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Una recta es creciente si dados dos puntos cualesquiera de la recta, al aumentar los valores de x, también aumentan los valores de y.
Una recta es decreciente si dados dos puntos cualesquiera de la recta, al aumentar los valores de x, los valores de y disminuyen.
Si la pendiente m de una recta es positiva (m>0), la recta es creciente. Si su pendiente m es negativa, (m<0), la recta es decreciente.
La pendiente mide la inclinación de la recta, el valor absoluto de la pendiente es mayor cuanto más empinada sea la recta y menor cuanto más tendida sea.
Cálculo de la pendiente de una línea recta.
Para calcular la pendiente podemos también calcular el cociente entre la variación en vertical y la variación en horizontal entre dos puntos cualesquiera de la recta:
\[\boxed{pendiente=\dfrac{cambio\; o\; variaci\acute{o}n\; vertical}{cambio\; o\; variaci\acute{o}n\; horizontal}}\]
\(\)
Ejemplos de recta con pendiente positiva:
\[m= \dfrac{variaci\acute{o}n\; vertical}{variaci\acute{o}n\; horizontal}=\dfrac{2}{1}=2\]
\(\)
Vamos a ver otro ejemplo, esta vez con una pendiente negativa:
\[m= \dfrac{variaci\acute{o}n\; vertical}{variaci\acute{o}n\; horizontal}=\dfrac{-2}{1}=-2\]
Nos podemos encontrar con que la pendiente es nula (m=0). En ese caso, estamos ante una función constante. Su característica fundamental es que el valor de salida de la función va a ser siempre el mismo.
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