Para enfrentarse a cualquier problema de matemáticas, en 1965 George Polya (matemático húngaro) propuso seguir los siguientes pasos:

1. Comprender el problema.
2. Concebir un plan.
3. Ejecución del plan.
4. Examinar la solución obtenida.

Pasos en la resolución de problemas de proporcionalidad.

1. Busca las dos magnitudes del problema y comprueba con ellas si:

        - El doble de una supone el doble de la otra (la razón se mantiene constante)

                       Entonces son directamente proporcionales (D.P.)

        - El doble de la primera supone la mitad de la segunda (se mantiene el producto)

                       Entonces son inversamente proporcionales (I.P.)

Ejemplo: En el primer reto, el doble de pasteles supone el doble del precio. La razón precio/pasteles se mantiene constante. Son directamente proporcionales.

En el segundo reto, el doble de motobombas supone la mitad de tiempo. El producto motobombas · horas se mantiene constante. Son inversamente proporcionales.

En el tercero, el doble de comensales supone la mitad de días. El producto comensales · días se mantiene constante. Son inversamente proporcionales.

2. Piensa en cuál es el procedimiento más adecuado para calcular la magnitud buscada.

En el segundo reto parece más conveniente, como se quiere tardar la tercera parte y al ser inversamente proporcionales, calcular el triple del número de motobombas.

Sin embargo, en el tercer reto es más adecuado utilizar la proporción, invirtiendo una de las razones, o aplicar el producto de las dos magnitudes.

3. Utiliza el procedimiento y calcula el resultado con las unidades adecuadas

En el segundo reto:

En el tercer reto, al ser inversa, invertimos una de las dos razones:

También se puede resolver teniendo en cuenta que en este caso al ser los comensales y los días que dura la comida magnitudes inversamente proporcionales, su producto es constante:

4. Comprueba si el resultado es coherente con el problema planteado.

En el segundo reto: Al tener 6 motobombas, tardarán la tercera parte (8 horas)

En el tercer reto: Con 60 comensales, han tenido comida para 4 días (240 menús)