Un reparto proporcional directo consiste en repartir cierta cantidad de forma directamente proporcional a cada una de las partes.

Por ejemplo, el curso pasado vimos un ejemplo en el que un padre daba dinero a sus hijos por sacar la basura durante un mes y ellos debían repartírselo en función de los días que había realizado la tarea cada uno de ellos.

Ejemplo:

Pedro, Ana y Estefanía tienen que repartir los 540 € que han ganado en una competición de forma directamente proporcional a los puntos que ha obtenido cada uno. El primero obtuvo 6 puntos, la segunda 4 y la tercera 2 puntos.

Comenzamos sumando los puntos que han obtenido en total: \(6+4+2=12\) puntos. De esta manera obtenemos el número total de puntos entre los que se debe repartir el dinero.

Calculamos ahora la cantidad de dinero con la que se premia cada punto obtenido, es decir, calculamos la razón de proporcionalidad:

\[k=\dfrac{540}{12}=45 \text{ € por cada punto}\]

Finalmente, obtengamos el premio que ha recibido cada uno de los alumnos:

• Pedro (6 puntos). Recibe \(45\cdot 6=270 \text{ €}\).

• Ana (4 puntos). Recibe \(45\cdot 4=180 \text{ €}\).

• Estefanía (2 puntos). Recibe \(45\cdot 2=90 \text{ €}\).

Observa que al sumar las cantidades que recibe cada alumno, obtenemos la cantidad total que hay que repartir.