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Observa lo que ocurre al multiplicar potencias que tienen la misma base: |
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El producto de potencias de la misma base equivale a otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes.
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Ahora observa lo que ocurre al dividir potencias con la misma base |
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El cociente de potencias de la misma base equivale a otra potencia de la misma base cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
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Para deducir el valor de la potencia de exponente 0 tenemos en cuenta: 1) La propiedad anterior del cociente de potencias de la misma base. |
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2) La expresión en forma de producto de numerador y denominador y simplificar. |
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Cualquier fracción elevada a 0 es igual a 1. |
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Cualquier número elevado a uno es ese mismo número. (El exponente uno en las potencias no se suele indicar). |
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Al dividir dos potencias de la misma base, pueden aparecer exponentes negativos.
Observamos además que \(2^3\) y \(2^{-3}\) son inversos para el producto, puesto que al multiplicar \(2^3 \cdot 2^{-3}=2^0=1\). Esto es cierto para cualquiera de las expresiones obtenidas para \(2^{-3}\).
También se puede comprobar que:
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