https://fr.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cyclique

1) 142857 es un número cíclico. Esto significa que si el número tiene 6 cifras, los seis primeros múltiplos del número son permutaciones del número. Por ejemplo:

   \(142\:857\cdot 1=142\:857\)                                        \(142\:857\cdot 4=571\:428\)

   \(142\:857\cdot 2=285\:714\)                                        \(142\:857\cdot 5=714\:285\)

   \(142\:857\cdot 3=428\:571\)                                        \(142\:857\cdot 6=857\:142\)

2) Expresad en forma decimal:

\[\dfrac{1}{7}\;\;\;\;\;\;\dfrac{2}{7}\;\;\;\;\;\;\dfrac{3}{7}\]

\[\dfrac{4}{7}\;\;\;\;\;\;\dfrac{5}{7}\;\;\;\;\;\;\dfrac{6}{7}\]

3) ¿Cuántos restos posibles hay al dividir por 7?

4) Explicad por qué se obtienen expresiones periódicas.

5) ¿Qué observáis en las expresiones decimales de las 6 fracciones del ejercicio 2? Explicad por qué ocurre lo que observáis.

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Investigad: ¿Existen otros números cíclicos? ¿Cuáles son? ¿Cómo se forman? ¿Tienen las mismas propiedades que habéis observado con 142857?