Un teorema fundamental: el teorema de Pitágoras.

En un triángulo rectángulo, los lados tienen nombres específicos según su posición respecto al ángulo recto (90°):

1.       Hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo de 90°. En el triángulo representado abajo, es el lado \(c\).

2.       Catetos: forman el ángulo recto. En el triángulo representado abajo, son los lados \(a\) y \(b\).

Aunque es posible que no fuera el primero en descubrirlo, a Pitágoras de Samos (c. 570 a.C. – c. 490 a.C.) se le atribuye el teorema de Pitágoras. Este teorema relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo y dice así: en todo triángulo rectángulo siempre se cumple:

A continuación, te presentamos varias situaciones en las que puedes utilizar el Teorema de Pitágoras. Recuerda que sólo se puede aplicar en un triángulo rectángulo.

EJEMPLO RESUELTO: Observa la siguiente figura. Debes hallar el lado y el área del cuadrado inscrito en el otro cuadrado. Si tienes en cuenta las medidas que aparecen, el lado del cuadrado exterior es 10 cm.

 \[L^2=5^2+5^2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \text{ÁREA}: L^2=50 \\ L=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \end{array} \right.\]