Ya sabemos que el volumen de un cubo de arista a metros será a3 metros cúbicos. Es decir:
A partir del volumen del cubo podemos calcular el volumen de cualquier figura formada por cubos.
Las siguientes figuras están formadas por 27 cubos, 4 cubos y 5 cubos.
Si el volumen de un cubo es 1 \(cm^3\), entonces la figura azul tendrá un volumen de 27 \(cm^3\), la figura rosa de 4 \(cm^3\) y la amarilla de 5 \(cm^3\).
La figura de la imagen no es hueca, es compacta. ¿Cuántos cubos tiene?
Si suponemos que cada cubo tiene un volumen de \(2 \,m^3\), ¿cuál es el volumen total de la figura?
La figura tiene una altura de 5 cubos, una longitud de 9 cubos y una anchura de 3 cubos. Por tanto, la figura está compuesta por:
En su base hay \(9 \cdot 3 = 27\) cubos
En su altura hay 5 cubos
En total hay \(27 \cdot 5 = 135\) cubos
Si cada cubo tiene un volumen de \(2 m^3\), entonces el volumen de la figura será \(135 \cdot 2 = 270 m^3\).
Podemos generalizar el modo de cálculo realizado en el ejercicio anterior al volumen de un prisma y de un cilindro.
Generalizando la idea descrita en el punto anterior, el volumen de un prisma se calculará multiplicando el área de la base por la altura. Es decir:
En el siguiente dibujo se presenta un cubo y dos prismas formados por el mismo número de cubos, por lo que tendrán el mismo volumen, aunque sus bases tengan distintas superficies y sus alturas distinta magnitud. En efecto:
Supongamos que la arista del cubo azul es 4 cm.
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